Выполни тождественные преобразования и получи формулу приведения для выражения:

tg(x+7π)=

Для решения данной задачи нам необходимо использовать тригонометрические тождества. Давайте начнем.

Исходное уравнение: tg(x+7π)

Тождественные преобразования:
1. Воспользуемся формулой суммы для тангенса: tg(a+b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a)*tg(b))

Применим эту формулу к исходному выражению:
tg(x+7π) = (tg(x) + tg(7π))/(1 - tg(x)*tg(7π))

Для дальнейшего преобразования нам понадобится значение тангенса 7π. Рассмотрим его.

2. Воспользуемся периодичностью тангенса: tg(a + π) = tg(a), т.е. тангенс периодичен по π.

Таким образом, tg(7π) = tg(3π+4π) = tg(4π) = tg(π) = 0.

Подставим это значение в исходное выражение:
tg(x+7π) = (tg(x) + 0)/(1 - tg(x)*0)

Упростим выражение:
tg(x+7π) = tg(x)/1

Окончательное выражение:
tg(x+7π) = tg(x)

Формула приведения для данного выражения:
tg(x+7π) = tg(x)

Таким образом, мы использовали тождественные преобразования и получили формулу приведения для выражения tg(x+7π). В полученной формуле мы установили, что tg аргумента x+7π равен tg аргумента x.