На бильярдном столе 6 луз. После игры суммарно во всех этих лузах оказалось 15 шаров. ПрограМиша обнаружил, что количество шаров в ближайшей к нему лузе строго больше, чем в любой другой. Какое наименьшее количество шаров может быть в этой лузе?

Пошаговое объяснение:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена

Пишется "кОроче" от слова "кОротко",
Пишется "ожЕрелье".


Пусть красных бусин 1 часть.
1) 1•5 = 5 частей синих бусин.
2) 1•3 = 3 части белых бусин.
3) 5-3=2 части бусин - на столько частей синих бусин больше, чем белых. Это как раз те 2 части, которые соответствуют 12 бусинам, то есть разнице между количеством синих и белых.
2 части - это 12 бусин.
4) 12:2=6 бусин в 1-й части, это значит, что красных бусин 6 штук.
5) 6•5=30 синих бусин.
6) 6•3=18 белых бусин.


Пусть х - количество красных бусин. Тогда 5х - количество синих бусин, 3х - количество белых бусин.
Уравнение:
5х-3х = 12
2х= 12
х= 12:2
х= 6 бусин красных.
5х = 5•6=30 синих бусин.
3х = 3•6=18 белых бусин.

ответ: 6 красных, 30 синих, 18 белых бусин.