2. Постройте график функции

​

#1
1 - это вся работа
1 : 4 = 1/4 часть работы в час выполняет первая швея
1 : 5 = 1/5 часть работы в час выполняет вторая швея
1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 часть работы в час выполняю обе швеи вместе
а) 9/20 * 2 = 18/20 = 9/10 часть работы выполнят за 2 часа
б) 9/20 * 3/4 = 27/80 часть работы выполнят за 3/4 часа

№2
1 - это весь заказ
1 : 4 = 1/4 часть заказа в час выполняет рабочий
1 : 8 = 1/8 часть заказа в час выполняет ученик
1/4 + 1/8 = 2/8 + 1/8 = 3/8 часть заказа  в час выполнят мастер и ученик вместе
1 : 3/8 = 1 * 8 : 3 = 8/3 = 2 2/3 часа понадобится  рабочему и ученику, чтобы выполнить весь заказ

2 2/3 = 2 2/3, следовательно, они успеют

Обозначим треугольник как АВС, а середину гипотенузы ВС как К. Проведем прямую КМ (из середины гипотенузы к меньшему катету АС), перпендикулярную АС. КМ⊥АС(т.к. расстояние всегда измеряется длинной перпендикуляра).
ВК=КС(по усл.)
Рассмотрим ВА и КМ: ВА⊥АС и КМ⊥АС⇒ВА||АС(по теореме, или же по признаку параллельности прямых о соответственных углах(∠А=∠КМС)
⇒КМ не может пересекать ВА ⇒ АМ=МС
Рассмотрим ΔАСВ и ΔКМС. ΔАВС подобен ΔКМС(по 2м углам, так как ∠АВК=∠МКС(как соответственные углы при парал. прям) и ∠С-общий). Составим пропорцию(большая сторона к меньшей):

КС=13÷2=6.5
МС=5÷2=2.5(по опр. средней линии)

КМ = 12 · 2.5 ÷ 5 = 6
ответ: 6.

Если будут неясности, напишите в комментарии, я учту.