Which one of the following is proof of the claim that f(x) has a local minimum at x = 1.​

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

крестьяне могли после Отмены крепостного права олучения воли уйти от своего помещика после отработки 9 лет для начала отработки подписывалась уставная грамота ее не хотели подписывать землю продавали за большие деньги если рыночная стоимость была 15р то продавалась  за все 75 для сравнения корова стоила 3 рубля) ..государсво давало кредиты на 49 лет размером в 50-60 рублей ...после покупки земли крестьянин лишался доступа к водоемам сенокосм кароч всего что могло бы пригодиться для разведения скота за то что бы пользоваться сенокосами и вдоемами крестьяне платили или работали на помещика своими орудиями