Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
Из условия задачи можем найти скорости движения обоих авто 1) 180:2=90(км/ч)- скорость дв л/а 2)180:3=60(км/ч)-скорость г/а Пусть х-это время встречи, тогда Л/а пройдет 90*х км, а Г/а пройдет 60*х км.В сумме эти расстояния сост расстояние между пристанями. составим ур-ние 90х+60х=180 150х=180 х=1,2(ч) Время встречи - 1,2 часа. найдем пройденный путь Л/а, при условии, что он выехал из А 90*1,2=108 (км) Это и будет расстояние от А , где встретятся автомобили Проверка: 60*1,2=72(км) -путь пройденный грузовым авто 108+72=180(км) 180=180 ответ: автомашины встретятся на расстоянии 108 км от А
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
