Пусть 1-й велосипедист выехал со скоростью 18 км/ч их пункта А. 2-й велосипедист выехал из пункта В, отстоящего от пункта А в направлении движения на 9 км со скоростью 18*5/6 = 15 км/ч.
Пусть х - расстояние, которое проехал 2-й велосипедист из пункта В до того момента, когда 1-й его догнал, тогда
х = 15Т (1)
За время Т до встречи 1-й велосипедист проехал расстояние 9+х, тогда
9 + х = 18Т (2)
Подставим (1) в (2)
9 + 15Т = 18Т
9 = 3Т
Т = 3, тогда х = 15*3 = 45 (км) и 9+х = 54 (км)
Итак, через 3 часа велосипедисты окажутся рядом.
За это время 1-й проехал 54 км, 2-й проехал 45 км
ответ: (y²-C)/x²-3*y/x+2=0.
Пошаговое объяснение:
Перепишем уравнение в виде y'=(3*y-4*x)/(2*y-3*x). Разделив числитель и знаменатель правой части на x и полагая z=y/x, приходим к уравнению y'=(3*z-4)/(2*z-3). А так как y=z*x, то y'=z'*x+z, и данное уравнение принимает вид z'*x+z=(3*z-4)/(2*z-3), или z'*x=-2*(z²-3*z+2)/(2*z-3). И так как z'=dz/dx, а 2*z-3=(z²-3*z+2)', то окончательно это уравнение можно записать в виде d(z²-3*z+2)/(z²-3*z+2)=-2*dx/x. Интегрируя обе части, получаем ln/z²-3*z+2/=-2*ln/x/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда z²-3*z+2=C/x², или y²/x²-3*y/x+2-C/x²=(y²-C)/x²-3*y/x+2=0.
