Область определения функции. ОДЗ:-∞<x<∞
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в =-x³+6x².
Результат: y=0. Точка: (0, 0)
Точки пересечения графика функции с осью координат X:
График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение:
-x³+6x²= 0
Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
-x3+6x² = -x²(х-6) = 0
x=0. Точка: (0, 0)
x=6. Точка: (6, 0) .
Экстремумы функции:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y'=-3x² + 12х=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:
-3x² + 6х = -3x(х-4) = 0.
x=0. Точка: (0, 0)
x=2. Точка: (4, 32)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимум функции в точке: x_{2} = 0.
Максимум функции в точках: x_{2} = 4.
Возрастает на промежутке [0, 4].
Убывает на промежутках (-oo, 0] U [4, oo).
1) добуток суми чисел - 28 i 17 та числа 1,2;
(28+17)*1,2=45*1,2=54
2) частка різниці чисел 12 і 4,5 та числа -1,5;
(12-4,5):(-1,5)=7,5:(-1,5)=-5
3) частка числа -16 та добутку чисел -0,8 i -0,05;
-16:(-0,8*(-0,05))=-16:0,04=-400
4) добуток суми й різниці чисел 1,2 і 0,8;
(1,2+0,8)(1,2-0,8)=2*0,4=0,8
5) сума добутку чисел 11 i -12 та частки чисел 0,72 i -0,6;
(-12*11)+(0,72:(-0,6))=-132-1,2=-133,2
6) різниця квадратів чисел - 7 і 8;
(-7)² - 8² = 49 - 64 = -15
7) квадрат суми чисел -5,4 і 3,8.
(-5,4+3,8)²=(-1,6)²=2,56
