Пошаговое объяснение:
Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
(Г) I и III только
Пошаговое объяснение:
известны из условия величины 2-х сторон прямоугольного треугольника: 3 и 4. А что это за стороны? Стороны могут быть двумя катетами, а могут быть гипотенузой и катетом (тогда 4 - это длина гипотенузы, а 3 - длина катета. Ведь гипотенуза всегда длиннее, чем катеты).
Вариант 1. Обе стороны катеты. Тогда сторона а - гипотенуза. По теореме Пифагора:
a = √(3²+4²)=√(9+16)=√25=5; a=5.
Вариант 2. Сторона 4 - гипотенуза, сторона 3 - катет. Тогда сторона а - второй катет:
a = √(4²-3²)=√(16-9)=√7; a=√7.
ответ: (Г) I и III только
