допустим получены данные числа с разностью z:
a1=x-z= 8-5=3
a2=x=8
a3=x+z=8+5=13
(откуда были получены эти цифры, смотрите ниже. подставляем эти цифры в формулу для вычисления суммы десяти членов прогрессии.)
до преобразований:
x-z+2
x+2
x+z+7
x-z+2+x+2+x+z+7=35
3x=24
x=8
подставляем в вышенаписанные выражения:
10-z
10
15+z
по свойству геометрической прогрессии:
10²=(10-z)(15+z)
z²+5z-50=0
по теореме Виета имеем два корня, один из которых отрицательный (-10), не подходит, т.к в условии задачи написано, что прогрессия возрастающая (а при -10 прогрессия будет убывающей), второй корень 5.
z1=-10
z2=5
выбираем, естественно, положительный корень уравнения.
S10= (2a1+9d / 2)*10= (2*3+9*5 / 2)*10=(6+45)*5=51*5=255
ОТВЕТ: 255, вариант С.
расстояние АВ= S
скорость первого мотоциклиста -v
время 1мотоц t= S/v
Второй
проехал первую половину пути со скоростью v-20
за время t1=(S/2)/(v-20)
вторую половину пути со скоростью 126 км/ч
за время t2=(S/2)/126
t=t1+t2
S/v=(S/2)/(v-20) +(S/2)/126
1/v=1/(2*(v-20)) +1/252
1/v-1/252=1/(2*(v-20))
(252-v)/252v= 1/(2*(v-20))
(252-v)(2*(v-20))=252v
(252-v)(v-20)=126v
v^2-146v+5040
после решения квадратного уравнения
v = 56 или v=90
по условию скорость больше 60 км/ч.
ответ скорость первого мотоциклиста 90 км/ч.
