№ 1. Основание КТ трапеции КОРТ лежит в плоскости α, точка А – середина КО, а точка В – середина РТ. Докажите, что AB ⎜⎜α.

№ 2. Сторона МЕ параллелограмма МКРЕ лежит в плоскости β, прямая а тоже лежит в плоскости β, а⎜⎜МЕ. Докажите, что КР ⎜⎜a.

№ 3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка Р лежит на ребре В1С1. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую РС и параллельной А1В1..

№ 4. Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD, на отрезке AM выбрана точка E так, что ME:EA = 2:3. Постройте точку F – точку пересечения прямой MB с плоскостью CDE.
Найдите AB, если EF = 10 см.

Пошаговое объяснение:

1

5/9=0,(5)

13/99=0,(13)

2

C=nd=n2r=n*2*12=3,1*24=74,4 см

S=πr²=3,1*12²=3,1*144=446,4 см²

3

3,5x-1,4x=1,4+2,8

2,1x=4,2

x=4,2:2,1

x=2

4

a)A(-1;1)  B(3;1)  C(-1;-3)  D(2;-2)

b)BC  c  ox  (2;0)

  AB  c  oy   (0;1)

5

12т-80%

х  -100%

12*100:80=15( т)-надо накосить травы.

6

1.  -2у+3у=8+6     1 точка (6;14)

у=14

2.   15х-10х=-12-3        2 точка (-3;2)

       5х= -15

        х=-15:5

          х= -3

3.  -5х+6х= -12+11       3 точка (-1;-1)

       х= -1

4.   3а-8а= -15-5          4 точка (4;-1)

       -5а= -20

          а= -20:(-5)

              а=4

5.  5х-3х=27-15           5 точка (6;6)

           2х=12

              х=6

6.   4х-8х= -4-4             6 точка (2;2)

         -4х= -8

            х= -8:(-4)

               х=2

7.       -3у-6у=14-32           7 точка (-3;2)

            -9у= -18

               у= -18:(-9)

                у=2

216 : (16 - х) = 18                      5у + 3(7у + 18) = 106                          

16 - х = 216 : 18                         5у + 21у + 54 = 106

16 - х = 12                                  26у = 106 - 54

х = 16 - 12                                  26у = 52

х = 4                                            у = 52 : 26  

                                                    у = 2     

8х + 4(13х + 32) = 308                5(11х - 31) - 9х = 121

8х + 52х + 128 = 308                  55х - 155 - 9х = 121

60х = 308 - 128                           46х = 121 + 155

60х = 180                                    46х = 276 

х = 180 : 60                                  х = 276 : 46

х = 3                                             х = 6