Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл ∫dx/x²+x-2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ggagagaagaagaag

11.07.2022 02:19

Знайти область визначення функції....

Rybinchik

06.10.2022 11:37

Обчисли площу півкруга діаметр якого 24 см...

vegyan0000

15.05.2020 07:51

ребята мне училка поставит 2 помагите зарание...

superviazovich

08.04.2023 22:43

Накресли відрізок АВ завдовжки 1дм 1см. Запиши довжину відрізка в сантиметрах.....

Бата194

28.11.2022 02:10

Кот Васька поймал в I день 12 мышей, во II день - в 3 раза больше мышей, чем в I день, а в III день - на 30 мышей меньше, чем в первые два дня вместе. Сколько мышей поймал...

Khmelnitskaya

28.04.2020 01:09

первоначальная стоимость товара 760 тенге товар подорожал на 15% Какова стоимость товара после подорожания?...

alwina347

19.11.2021 20:35

Вероятность возникновения события А=0.5, B=0.75, вероятность совместного возникновения = 0.45. Вычислить вероятность того, что в ходе эксперимента возникнет 1) хотя-бы одно...

vladinfo1

16.06.2020 08:58

Підприємство отримало замовлення на виготовлення 12 вікон. Для виготовлення одного вікна необхідно 4 деталі розміром1,5*0,8м і 2 деталі розміром1,5*0,5м. На складі є в наявності...

Seselia

05.07.2022 05:34

Ученик в день читает 4 страницы.сколько страниц он прочитает за две недели...

ижепгпгаоуынсшыечто

24.06.2021 22:30

Разложите на множители : 1)64-m^3 2)8+g^3 3)0,216-b^3 4)0,027+n^3 5)0,125-m^3...

Ответ:

Настя097343

11.01.2021 08:38

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + x - 2 }$

В знаменателе выделим квадрат суммы

${x}^{2} + x - 2 = \\ {x}^{2} + x \times 2 \times \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{9}{4} = \\ {(x + \frac{1}{2} )}^{2} - \frac{9}{4} = \\ {(x + \frac{1}{2}) }^{2} - { (\frac{3}{2}) }^{2}$

Получаем:

$\int\limits \frac{dx}{ {(x + \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{3}{2}) }^{2} }$

Можно воспользоваться табличной формулой

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} - {a}^{2} } = \frac{1}{2a} ln( \frac{x - a}{x + a} ) + C$

$\int\limits \frac{d(x + \frac{1}{2}) }{ {(x + \frac{1}{2} )}^{2} - {( \frac{3}{2}) }^{2} } = \\ \frac{1}{2 \times \frac{3}{2} } ln( \frac{x + \frac{1}{2} - \frac{3}{2} }{x + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} } ) + C = \\ \frac{1}{3} ln( \frac{x - 1}{x + 2} ) + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку