Доказать теорему: пусть G граф, у которого n-вершин и m-ребер(n>1), тогда следующие свойства равносильны: 1)G саязен и не содердит циклов;
2)G связен и имеет (n-1) ребро;
3)G не содержит циклов и имеет (n-1) ребро;
4)Всякая пара вершин соединена цепью и причём только одной;
5) G не содержит циклов, добавление ребра между любыми двумя несмежными вершинами приводит к появлению цикла.

"Задача имеет бесконечное количество решений и решается методом подстановки. Стоимость 12 бутылок воды можно представить в виде: суммыденежного эквивалента стоимости всей купленной воды - 12-ти абстрактных долей воды Размера1 денежного эквивалента стоимости всей купленной тары (полученной минус сданной) - 4-х абстрактных долей тары Размера2(это следует из уравнения) В общем случае размеры долей не равны, т. е. Размер1 <> Размер2.В частном случае, если размеры долей равны, т. е. Размер1=Размер2, имеем отношение стоимости всей воды к стоимости тары, равное 3 и более наглядные варианты частных решений. Самое простое решение такое: принимаем, чтостоимость воды = 1 рубстоимость тары = 1 рубтогдастоимость 1ой бутылки воды = 2 рубстоимость 12ти бутылок = 24 рубстоимость сданной тары = 8 рубстоимость купленной воды = 12 рубстоимость купленной тары = 4 рубсумма доплаты = 16 руб"

Начало суток = 00 часов 00 минут. Полные сутки составляют 24 часа. После полудня, т.е. после 12 часов дня, наступает 13 часов, 14 часов и т.д.

1) от начала суток до 3 часа 30 минут дня = от начала суток до 15 часов 30 минут часов 30 минут.

2) от начала суток до 11 часов 15 минут ночи = от начала суток до 23 часов 15 минут часа 15 минут.

3) от начала суток до 10 часов 50 минут вечера = от начала суток до 22 часов 50 минут часа 50 минут.

4) от начала суток до 6 часов 45 минут вечером = от начала суток до 18 часов 45 минут часов 45 минут.