1)y=x^4+2x^3-6x
область определения x=(-∞;+∞)
нули функции
x(x^3+2x^2-6)=0
x1=0; x2=1.34
y`=4x^3+6x^2-6
x0=0.8
y(0.8)≈-3.36
(0.8;-3.36)-точка минимума
y`<0 при x=(-∞;08)-на этом интервале функция убывает и y`>0 при x=(0.8;+∞)-функция возрастает
тогда область значений y=(-3.36;+∞)
функция имеет точку перегиба
y``=12x^2+12x=12x(x+1)=0 при x=-1
y(-1)=1-2+6=5
(-1;5)-точка перегиба
функция непрерывна (нет точек разрыва)
y(-x)≠y(x)≠-y(x)-функция не четная, ни нечетная
2) на втором рисунке много графиков, но нужен только светло-зеленый, остальные -это просто этапы его построения (если не по точкам как на третьем рисунке)
сначала берешь график sinx. потом складываешь его с графиком cosx, и полученную сумму опускаешь по оси у на 1 вниз....
область определения x=(-∞;+∞)
область значений y=[-√2-1;√2-1]
так ка и синус и косинус периодические функции с периодом 2 пи. то эта функция такая же
нули функции y`=cosx-sinx=0; cosx(1-tgx)=0; tgx=1;x=pi/4+pik
(по определения тангенса cosx≠0. поэтому эти корни не беру)
y(pi/4)=√2-1-максимум
y(5pi/4)=-√2-1-минимум
функция непрерывна (нет точек разрыва)
y(-x)≠-y(x)≠y(x)- функция ни четная, ни нечетная
