приравнять к нулю данную первую производную

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³+6x²+9x

наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;1]

наибольшее и наименьшее значение функции может быть на концах отрезка и в точках экстремума

найдем экстремумы

для этого найдем производную и приравняем к 0 решим как уравнение

f(x)=3x²+12x+9=0

3x²+12x+9=0 разделим на 3

x²+4x+3=0 ; d=16-12=4; x₁₋₂=(-4±√4)/2= (-4±2)/2={-3;-1}

так как х=-3 ∉ [-1;1] то вычислим значения функции на границах отрезка

f(1)=1+6+9=16

f(-x)=-1+6-9=-4

16 наибольшее значение

-4 наименьшее значение

РЕШЕНИЕ
Рассчитываем таблицу значений функции -  на рисунке в приложении.
Но большого смысла она не имеет, так как для построения прямой достаточно двух точек и чем дальше они будут друг от друга - тем точнее будет график.
1) Значение У= 0.  Н а графике это примерно Х= - 2,5.
Точное значение находим решив уравнение:
0 = 2*х + 5 и 2*х = - 5 и х = -5/2 = - 2,5 - подтвердилось расчетом.
2) Из рисунка видно, что точка В(3;0) - не принадлежит графику.
3) Координата точки пересечения с осью У -  Е(0;5). Её также можно найти вычислив значение функции при  Х = 0.
У(0) = 2*0 + 5 = 5.