Угловой коэффициент касательной в точке
с абсциссой х₀ = π/6 равен √3
Пошаговое объяснение:
Функция
f(x) = 3 sin 3x - cos 2x
Производная функции
f(x) = 9сos 3x + 2sin 2x
Уравнение касательной в точке с абсциссой х₀
у = f(x₀) + f'(x₀) (x - x₀)
Поэтому, угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой х₀ = π/6 равен f'(x₀).
f'(x₀) = 9 · сos (3 · π/6) + 2 sin (2 · π/6)
f'(x₀) = 9 · сos π/2 + 2 sin π/3
f'(x₀) = 9 · 0 + 2 · 0.5√3
f'(x₀) = √3
