Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл

Решить неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ахаххахаха11

30.09.2021 15:25

Один трактор может вспахать поле за 14 часов,а другой за 8 часов. за какое время они вспашут это поле,если будут работать вместе? ,не понимаю!...

gopnik66

30.09.2021 15:25

1кг = 1 л. 1 килограмм равен ли 1 литру? 2 кг = 2л. 1 килограмм равен ли 1 литру? 100ct 1m=?...

Динка105

30.09.2021 15:25

Обчисліть довжину кола, якщо площа круга дорівнює: 1) 28,26см 2) 78,5 дм...

valya414gogus

20.09.2022 03:48

Ть будь-ласка дуже потрібно , хочаб одне...

Димооон1

20.05.2022 04:48

Знайти границю функції: 1) 02) бескінечність 3) 24) 15) 1/2...

Артёмка12097

28.04.2020 15:35

Учитель говорит, что ответ не правильный. как правильно? с объяснением...

Wer77

19.02.2022 09:52

Вычеслите первообразные f(x) для функции f(x)=x^2cos x заранее...

602158

03.11.2022 00:58

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64п, а диаметр основания -8. найдите высоту цилиндра....

Руслана5999226

05.09.2022 18:21

Пож-та, 1. найдите площадь прямоугольной трапеции с основанием 3 см и 6 см и углом 135 градусов....

mr7ka

12.08.2021 00:03

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y =2х^5 +5х^4-10х^3+3...

Ответ:

Ларкия

12.01.2021 11:45

Выделим квадрат разности в знаменателе:

${x}^{4} - {x}^{2} - 1 = {( {x}^{2}) }^{2} - 2 \times {x}^{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{5}{4} = \\ = {( {x}^{2} - \frac{1}{2} )}^{2} - \frac{5}{4} = {( {x}^{2} - \frac{1}{2} ) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2}) }^{2}$

Получаем:

$\int\limits \frac{xdx}{ \sqrt{ {( {x}^{2} - \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2} }^{2} )} } = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{ {( {x}^{2} - \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2} }^{2} )} } = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2}) }{ \sqrt{ {( {x}^{2} - \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2} }^{2} )} } = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} - \frac{1}{2} )}{ \sqrt{ {( {x}^{2} - \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2} }^{2} )} }$

получили табличный интеграл:

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} - {a}^{2} } } = ln(x + \sqrt{ {x}^{2} - {a}^{2} } ) + c$

$= \frac{1}{2} ln( {x}^{2} - \frac{1}{2} + \sqrt{ {x}^{4} - {x}^{2} + 1} ) + c \\$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку