Запишем пропорции в виде равенства дробей.
1) Да, это пропорции, т.к. 51*20=60*17, а (51+17)*20=(60+20)*17.
2) Связь следующая: во второй пропорции к числителям прибавляются знаменатели, в первой же такого нет.
3) На основе первой пропорции можно сделать следующее предположение:
Если в знаменателях поменять местами последние числа, от первого знаменателя отнять первое число второго числителя, из второго числителя вычесть первый, полученный результат вычесть из первого числителя, а после этого поменять местами второй числитель и второй знаменатель, то получится равная пропорция: 42/4=27/9
Обозначим для определенности V-обьем басейна (можно принять за единицу), р1, р2, р3 - количество воды, которое вытекает из соответствующей трубы за единицу времени, т.е. производительность трубы. Время выразим в минутах.
Получаем:
V/(р1+р2)=70
V/(р1+р3)=84
V/(р2+р3)=140
Из первых двух уравнений имеем:
70*(р1+р2)=84*(р1+р3) Отсюда р1=5р2-6р3.
из второго и третьего уравнения:
84*(р1+р3)=140*(р2+р3)
Заменяем
р1=5р2-6р3
84*5р2-84*6р3+84р3=140р2+140р3.
Получаем р2=2р3
р1=4р3
р1=2р2.
Возвращаемся к первым уравнениям
V/(р1+р2)=70 перепишем так V/(2р2+р2)=70
Получаем 3р2=V/70
р2=V/210
р2=V/210
