Задача№1. Укажите пары параллельных прямых а)у=8х+3 и у=3х+2 б) у=-2х+3 и у=4х-7 в)у=х-7 и у=х+56 Задача №2. Укажите пары перпендикулярных прямых:
а) у= 0,1х-7 и у=-10х+5; б)у= - 0,55х-9 и у= 22х+21; в) у= -2х-12 и у=13х+12
Задача №3.
Даны вершины треугольника A(−4,-5),B(2,3),С(1,7) Найти:
а) стороны треугольника; б) медиану треугольника, проведенную из вершины С; в) косинус угла В; г)периметр треугольника; д) площадь треугольника.
Задача №4.
Найти предел функции в точке lim┬(х→10)⁡〖(х^2-8х+12)/(2х^2-2х-2)〗.
Задача №5.
Найти предел функции в точке lim┬(х→12)⁡〖(х^2-10х-24)/(х^2-144)〗.
Задача №6.
Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) = - t4 +6t3 +5t+23 (где S — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени с.
Задача №7. Найдите производную функций
А) у = lnx cosx
Б) y= (-55x-144)1000

ответ:   шв . І лиж . 12 км/год , а шв . ІІ лиж . 10 кмЇгод .

Пошаговое объяснение:

608 .  Нехай шв .  ІІ  лиж.  х км/год , тоді  шв .  І лиж.  ( х + 2 ) км/год .

        Рівняння : 20/x - 20/( x + 2 ) = 20/60 ;

                          1/x - 1/( x + 2 ) - 1/60 = 0 ;│X 60x( x + 2 ) ≠ 0

           60( x + 2 ) - 60x - x( x + 2 ) = 0  ;

           60x + 120 - 60x - x² - 2x = 0 ;

           - x² - 2x + 120 = 0 ;

             x² + 2x - 120 = 0 ;    D = 484 > 0 ;  x₁ = - 12 < 0 ;  x₂ = 10 .  

   при х = 10 ;  60* 10( 10 + 2 ) ≠ 0 ;   Х + 2 = 10 + 2 = 12 .

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решение задач с систем линейных уравнений с 2-мя неизвестными

№1

Вычисли площадь прямоугольной спортивной площадки, если ее периметр равен 430 м, а длина площадки на 35 м больше её ширины.

х - длина площадки;

у - ширина площадки;

По условию задачи система уравнений:

х - у = 35

2(х + у) = 430

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 35 + у

2(35 + у + у) = 430

2(35 + 2у) = 430

70 + 4у = 430

4у = 430 - 70

4у = 360

у = 360/4  (деление)

у = 90 (м) - ширина площадки;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

х = 35 + у

х = 35 + 90

х = 125 (м) -  длина площадки;

Проверка:

2(125 + 90) = 2 * 215 = 430 (м), верно;

Площадь площадки:

125 * 90 = 11250 (м²).