Из точки А, не принадлежащей плоскости α, проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС. Известно, что угол ОАВ равен углу ВАС = 600 ,. АО=1,5. Найдите расстояние между основаниями наклонных. ​

19. 1. D(y)=(-∞;∞)
2. y'(x)=(2x³+3x²+2)'=6x²+6x
3. y'(x)=0
6x²+6x=0
6x(x+1)=0
x₁=0, x₂=-1
4. y(-2)=2*(-2)³+3*(-2)²+2=-2
y(-1)=2*(-1)³+3*(-1)²+2=3
y(0)=2
y(1)=2*1³+3*1²+2=7
ответ: у_наиб=у(1)=7
у_наим=у(-2)=-2

20. Sбок.пов.=(1/2)Pосн*ha, ha- апофема
по условию пирамида правильная, => основание - квадрат.
Sосн=a², Sосн=6²=36см², =>
Sбок=36*2=72см²
72=(1/2)*(6*4)*ha
ha=6см
Vпир=(1/3)S осн*H
H-?
прямоугольный треугольник: катет -высота пирамиды, найти
катет - (1/2)а стороны основания =3см
гипотенуза - апофема пирамиды = 6 см
по теореме Пифагора:
6²=3²+Н²
Н=3√3 см
V=(1/3)*6²*3√3=36√3
V=36√3 см³

22. cos2x+sin²x=cos
cos²x-sin²x+sin²x=cosx
cos²x-cosx=0
cosx(cosx-1)=0
cosx=0 или   1-cosx=0
x₁=π/2+πn, n∈Z
x₂=2πn, n∈Z

Обозначим за x число единиц в числе. Тогда пятерок в числе будет 10-x. Сумма цифр числа равна x+5(10-x)=50-4x. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. Значит, число 50-4x должно делиться на 9. Рассмотрим возможные варианты:

1. 50-4x=45, 4x=5, x=5/4 не подходит, поскольку x целое по условию.
2. 50-4x=36, 4x=14, x=14/4 не подходит,
3. 50-4x=27, 4x=23, x=23/4 не подходит,
4. 50-4x=18, 4x=32, x=8. Подходит, тогда в числе 8 единиц и 2 пятерки, сумма цифр 18.
5. 50-4x=9, 4x=41, x=41/4 не подходит,
6. 50-4x=0, x=25/2 не подходит.

Таким образом, в нашем числе 8 единиц и 2 пятерки. Нам нужно вычислить количество таких чисел, то есть число разместить 2 пятерки в 10 разрядах числа. Это число сочетаний из 10 по 2, которое равно 10*9/2=45. Значит, можно составить всего 45 чисел, удовлетворяющих условию задачи.