Решим задачу через уравнение. Да х возьмём самый маленький айсберг. Сделаем краткую запись:
1 айсберг - х+1900+1900 (т.е. х+3800)
2 айсберг - х+1900
3 айсберг - х
Все вместе - 10800
Решим уравнение:
х+(х+1900)+(х+3800)=10800
х+х+1900+х+3800=10800
х+х+х=10800-1900-3800
3х=5100
х=5100/3
х=1700(кв.км) - 3-ий айсберг
1700+1900=3600(кв.км) - 2-ой айсберг
1700+3800=5500(кв.км) - 1-ый айсберг.
ответ: площадь первого айсберга - 1700 кв.км., площадь второго айсберга - 3600 кв.км., площадь третьего айсберга - 5500 кв.км.
Пошаговое объяснение:
Проведем высоту ВН. Получим треугольник АВН, у которого угол АВН=30*. Тогда АН=1/2АВ=4*1/2=2.
Найдем высоту ВН.
ВН^2=FD^2-AH^2=4^2-2^2=16-4=12;
BH=√12=2√3.
Проведем высоту CN. Получим треугольник CDN, у которого угол CDN равен углу NCD и равен 45*. Следовательно треугольник CDN - равнобедренный и CN=DN. Но CN=BH=√12. Следовательно DN=CN=BH=√12=2√3.
Основание AD=AH+HN+ND=2+3+√12=5+√12.
Найдем сторону CD. CD^2=CN^2+DN^2=(√12)^2+(√12)^2=12+12=24;
CD=√24=2√6.
Периметр P(ABCD)=AB+BC+СD+AD=4+3+2√6+5+√12=2√3+2√6+12.
Площадь S(ABCD)=BH*(AD+BC)/2=2√3(5+2√3+3)/2=8√3+6.
См. скриншот.
