1 Match the sentences (1-3) from the listening on page 46 with the uses (a-c).
this evening House
​

1. Умножение дроби на число: числитель умножаем на число, знаменатель остаётся тот же.

2. Умножение дробей: числитель умножаем на числитель, знаменатель - на знаменатель.

3. Сложение/вычитание дробей: сначала приводим к общему знаменателю (наименьший общий делитель).

918.

д) 21/22*(22/23*24/25)*23/24 = 21/22*(22*24/23*25)*23/24 = 21*22*24*23/22*23*25*24 (сокращаем) = 21/25

е) 32/33*52/53*(53/52*33/34) = 32*52*53*33/33*53*52*34 = 32/34

919.

д) 22/21*5/15 + 20/21*5/14 = 22*5/21*15 + 20*5/21*14 = 22/21*3 + 10*5/21*7 = 22/7*3*3 + 10*5/7*7*3 = 22*7 + 10*5*3/7*7*3*3 = 154+150/441 = 304/441

е) 47/11*1/2-25/11*1/2 = 1/2*(47/11-25/11) = 1/2*(22/11) = 1/2*2 = 1

Du/dx=3x²y³(tg²(x³y³)+1)
d²u/dx²=6xy³(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2(tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)==6xy³(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
Аналогично 
du/dy=3x3y2(tg²(x³y³)+1)
d²u/dy²=6x³y(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2(tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)==6x³y²(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
смешанные
d²u/dxdy=d(3x²y³(tg²(x³y³)+1))/dy=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
d²u/dydx=d(3x³y²(tg²(x³y³)+1))/dx=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1),

т.е. смешанные производные равны