После строительства помещения осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с помещением. Если укладывать в ряд по 12 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 10 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 11 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 8 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 10. Сколько плиток осталось после строительства помещения?

1) 700+500+620 = 1820 т - общая масса груза, вдвое большая, чем масса груза, доставленного на три склада, поскольку в этой сумме дважды учитывается масса груза, доставленного на каждый из трех складов:
1-й + 2-й + 2-й + 3-й + 1-й + 3й = 2•(1-й + 2-й + 3-й)
2) 1820:2=910 т завезли всего на три склада.
3) 910-700=210 т завезли на 3-й склад.
4) 910-500=410 т завезли на 1-й склад.
5) 910-620=290 т завезли на 2-й склад.
ответ: 410 т, 290 т и 210 т

Проверка:
1) 410+290=700 т - на 1-й и 2-й склады.
2) 290+210=500 т - на 2-й и 3-й склады.
3) 410+210=620 т - на 1-й и 3-й склады.

Уравнение плоскости задано общим уравнением 
Ax+By+Cz+D=0, тогда вектор нормали к плоскости 
n{A;B;C}  уравнение плоскости  2y+4z-1=0 -> n{0;2;4}
Расстояние от точки E(x1;y1;z1)  до плоскости 
Ax+By+Cz+D=0   задается равенством
d=( | A*x1+B*y1+C*z1+D | )/(√(A^2+B^2+C^2))
расстояние от точки M(1;0;-1) до плоскости
d=(| -4-1|)/(√(4+16)) = 5/√20 = √20/4
Пусть N(x;y;z) - проекция точки M(1;0;-1) на плоскость,
тогда вектор MN коллинеарен вектору n{A;B;C}  -> 
MN =α*n  -> {x-1;y;z+1} = α{0;2;4}  -> y = 2α,  z+1=4α
-> 2y=z+1 -> 2y-z-1=0  -  первое уравнение, точка 
N(x;y;z) принадлежит плоскости, -> 2y+4z-1=0  - 
второе уравнение ,  из этих двух уравнений 5z=0 ->
z=0,  подставляем в первое уравнение -> y=1/2
Расстояние от  точки M до плоскости равно d =√20/4
->  (x-1)^2+y^2+(z+1)^2 =20/16 = 5/4  ->
(x-1)^2 +1/4 + 1 = 5/4  ->  (x-1)^2 = 0  -> x=1
Итак, координаты точки N(1;1/2;0),   MN{0;1/2;1}
Векторное равенство  MM1 = 2MN  ->  
{x-1;y;z+1} ={0;1;2}  ->  x=1,  y=1, z=1
M1(1;1;1),   расстояние от точки M1(1;1;1)  d =5/√20 =√20/4   ->  точка M1 симметрична точке M(1;0;-1)