4. Даны точки A(5, 3, −2), B(2, −4, 1), C(−3, 4, −1), S(−1, 0, 6).
1) Построить аксонометрическую проекцию пирамиды ABCS.
2) Определить длину ребра AS.
3) Вычислить угол между рёбрами AS и SB.
4) Найти площадь грани ABC.
5) Вычислить объём пирамиды ABCS.
6) Записать уравнение прямой, которая содержит ребро CS.
7) Записать уравнения плоскостей, в которых лежат грани ABC и BCS.
8) Вычислить угол между ребром CS
и гранью ABC.
9) Вычислить угол между гранями ABC
и BCS.
10) Найти расстояние от вершины A до грани BCS.
11) Записать уравнение плоскости, проходящей через точку S параллельно грани ABC.
12) Записать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку S перпендикулярно грани ABC.

1)В магазине ноутбук стоит 20000 рублей.После снижения цены он стал стоить 19782 рубля.На сколько процентов была снижена цена ноутбука?

2)В городе N живет 250000 жителей.Среди них 15% детей и подростков.Среди взрослых жителей 35% не работает(пенсионеры,студенты,домохозяйки и т.п)Сколько взрослых жителей работает?

3)Клиент взял в банке кредит 3000 рублей на год под 12%.Он должен погашать кредит,внося в банк ежедневно одинаковую сумму денег,с тем,чтобы через год выплатить всю сумму,взятую в кредит,вместе с процентами.Сколько рублей  он должен вносить в банк ежедневно.

1)Да. Четыри прямых, две из которых проходят через диагонали квадрата, а другие две через середины противоположных сторон. Ето легко показать если взять квадратный лист бумаги и сложить пополам и розложыть - тогда линия сгина и будет частю (сгин конечен, а прямая - нет) оси симетрии. А таких разных складываний есть 4.
2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр.
3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше.
Например: 12:3=4.    12:2:3=2
4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.