Строим заданные линии: у=х+2 - прямая, у^2=9x преобразуем у=3*х^(1/2) - парабола относительно оси абсцисс. находим точки пересечения этих линий, решаем систему уравнений из этих линий, находим х1 и х2,пределы интегрирования у=х+2 (х+2)^2=9x у^2=9x x^2+4x+4-9x=0 x^2-5x+4=0. решаем квадратное уравнение D=b^2-4ac=25-4*1*4=9 x1=(5+3)/2=4 x2=(5-3)/2=1 Площадь полученной фигуры вычисляется по формуле интеграл от х2 до х1 от разности (3*х^(1/2)-x-2)dx=2*x^(3/2)-x^2/2-2x от1 до 4=2(4^3/2-1^3/2)-1/2*(4^2-1^2)-2*(4-1)=2*(8-1)-1/2*15-2*3=14-7,5-3=0,5 S=0,5
Имеем треугольник АВС со сторонами АВ=34 и ВС=32. Пусть медиана ВО =17 пересекает АС в точке О. Продлим ВО на ОD =17 и соединим точки А и С с точкой D. Полученный четырехугольник - параллелограмм. так как диагонали его пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам (3 признак ). Треугольник ВОС= треугольнику АОD по двум сторонам и углу между ними (ВО=ОD, АО=ОС, угол ВОС=углу АОD как вертикальные). Найдем площадь тр-ка ВАD, она как мы показали, равна искомой площади тр-ка АВС. Стороны тр-ка АВD равны 32, 34 и 17*2=34, далее по теореме Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) p=0.5(34+32+34)=50 S=√50*16*16*18=4*4*√(25*2*2*9) =16*5*2*3=480
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
