В резервуаре для воды два крана: по одному вода поступает в резервуар, а по другому течет из резервуара. Если мы откроем оба крана вместе, этот пустой бак заполнится за 36 минут. Один раз когда был пустой резервуар, оба краны были открыты на 6 минут, а после того кран из которого вода вытекает был закрыт и резерв заполнился за 10 минут. За сколько минут резерв заполнит первый кран,если второй будет закрыт?

1) пусть х-это будут утки
а 3у-утята.
х+3х=16
4х=16
х=4
ответ: 4 утёнка

2)пусть х-это сторона АВ
(х+7)+х+(х-12)=64
3х=69
х=23
АС=7+23=30 см
ВС=23-12=11 см
 ответ:30 см,23 см, 11 см

3)Пусть велосипедист догонит пешехода через х часов
тогда он проедет 10 х км
пешеход пройдет за это время: 5х+2*5 = 5х + 10 км.
10х = 5х + 10
10х - 5х = 10
5х = 10
х = 2
ответ. Через 2 часа 

4)) 18006:90=20м-за день 1-ая бригада.
2)1800:45=40м-за день 2-ая бригада.
3)1800:(20+40)=30м 
ответ: ремонт будет закончен через 30 дней.

Пусть х - первое число, а у-второе число.
Сумма чисел х+у=48.
 По условию 40% одного из них равно 2/3 другого, получаем 0,4х=2у/3. Составим и решим систему уравнений:
х+у=48,
0,4х=2у/3,
 

х=48-у,
1,2х=2у;
 

х=48-у,
1,2*(48-у)=2у;
 
х=48-у,
57,6-1,2у=2у;
 
х=48-у,
-3,2у=-57,6;
 
х=48-18,
у=18;
 
х=30,
у=18
 
Эти числа 30 и 18
 
 

1)если вам известны объем v и высота конуса h, выразите его радиус основания r из формулы v=1/3∙πr²h. получите: r²=3v/πh, откуда r=√(3v/πh). 2)если вам известны площадь боковой поверхности конуса s и  длина  его образующей l, выразите радиус r из формулы: s=πrl. вы получите r=s/πl. 3)следующие способы нахождения радиуса основания конуса базируются на утверждении, что конус образован при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов к оси. так, если вам известны высота конуса h и длина его образующей l, то для нахождения радиуса r вы можете воспользоваться теоремой пифагора: l²=r²+h². выразите из данной формулы r, получите: r²=l²–h² и r=√(l²–h²). 4)используйте правила соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. если известны образующая конуса l и угол α между высотой конуса и его образующей, найдите радиус основания r, равный одному из катетов прямоугольного треугольника, по формуле: r=l∙sinα. 5)если известны образующая конуса l и угол β между радиусом основания конуса и его образующей, найдите радиус основания r по формуле: r=l∙cosβ. если известны высота конуса h и угол α между его образующей и радиусом основания, найдите радиус основания r по формуле: r=h∙tgα. 6)пример: образующая конуса l равна 20 см и угол α между образующей и высотой конуса  равен  15º. найдите радиус основания конуса. решение: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой l и острым углом α противолежащий этому углу катет r вычисляется по формуле r=l∙sinα. подставьте соответствующие значения, получите: r=l∙sinα=20∙sin15º. sin15º находится из  формул  тригонометрических функций половинного аргумента и равен 0,5√(2–√3). отсюда катет r=20∙0,5√(2–√3)=10√(2–√3)см. соответственно, радиус основания конуса r равен 10√(2–√3)см. 7)частный случай: в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30º, равен половине гипотенузы. таким образом, если известны длина образующей конуса и угол между его образующей и высотой равен 30º, то найдите радиус по формуле: r=1/2l.