Решить одно дифференциальное уравнение люди добрые. Заранее

$(4-y^2x^{-2})dx+2yx^{-1}dy=0$
Решить одно дифференциальное уравнение люди добрые. Заранее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

katya23gi

23.01.2022 11:40

Номер 141 по математике 6 класс...

sesew228

04.11.2021 08:07

В коробке лежат бусинки, различаются только цветом Общее их количество 44 шт., из них красных — 12 шт., зелёных — 16 шт., голубых — 11 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди...

dshvedova06

31.08.2022 01:22

3. Дві школи організували змагання з настільного тенісу. Кожна зі шкіл представляють 5 учнів. Грають тільки парами. Кожна із можливих пар з однієїшколи мас зігріти з кожною парою...

ZevsGromov

08.04.2020 03:06

Решить уравнение:(b−4)⋅x=6Чему будет равно b ?...

МиссПана

24.04.2022 19:48

решить найти сумму и разницу чисел? 280 и 90,540и 360,440и 180...

UbisCraft

15.02.2023 06:16

Даша едет из города на дачу. За сегодня она проехала 100 километров, и ей осталось проехать в 6 раз(-а) больше, чем осталось бы, если бы сегодня она проехала в 4 раза больше. Сколько...

Cанек3017

15.02.2023 06:16

В) 8. 24 4. Решите систему (совокупность) неравенств:5х + 40,2x 150а)б)Зr - 1,5 0;12 - 3x 0;x 17х + 2,3 - 6x 15,в)г)11х + 135 х - 3;-3x 21.5. Воспользуйтесь свойствами корней и найдите...

Pro100god322

18.01.2022 20:38

1/5+1/7-1/9 сколько это будет??? ...

mobidik77

30.04.2020 14:09

Отметьте верные ответы PLНайдите на рисунке пары перпендикулярньпрямых1 TP I RZ| QHIFS| QH I DC✓ AB I DC| TP | DC...

арбуз30

28.06.2022 12:40

Задумали число. из этого числа вычли 4. какое число надо прибавить к разности, чтобы снова получить задуманное число?...

Ответ:

shcooltime

15.01.2021 01:32

$(4-y^2x^{-2})\, dx+2yx^{-1}\, dy=0\\\\\Big(4-\dfrac{y^2}{x^2}\Big)\, dx+2\cdot \dfrac{y}{x}\, dy=0\\\\\Big(4-\dfrac{y^2}{x^2}\Big)+2\cdot \dfrac{y}{x}\cdot \dfrac{dy}{dx}=0\\\\2\cdot \dfrac{y}{x}\cdot \dfrac{dy}{dx}=-\Big(4-\dfrac{y^2}{x^2}\Big)\\\\u=\dfrac{y}{x}\ ,\ \ y=ux\ ,\ \ y'=u'x+u\ \ ,\ \ (y'=\dfrac{dy}{dx})\\\\2u(u'x+u)=-(4-u^2)\\\\2u\cdot u'x+2u^2=u^2-4\\\\u'=\dfrac{-u^2-4}{2ux}\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=\dfrac{-(u^2+4)}{2ux}\ \ ,\ \ \int \dfrac{2u\, du}{u^2+4}=-\int\dfrac{dx}{x}\ \ ,$

$\int \dfrac{d(u^2+4)}{u^2+4}=-\int\dfrac{dx}{x}\\\\ln|u^2+4|=-ln|x|+lnC\\\\ln(u^2+4)=ln\dfrac{C}{x}\\\\u^2+4=\dfrac{C}{x}\\\\\dfrac{y^2}{x^2}=\dfrac{C}{x}-4\ \ \to \ \ y^2=Cx-4x^2\ \ ,\\\\y=\pm \sqrt{x(C-4x)}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку