1. Дана зависимость между переменными х и у. В тех случаях, когда она

определяет у как функцию от х, выразите явно эту функцию. Во всех случаях постройте график зависимости:

а) 5х + 0у = 3; б) х +х = у +1; в) х/у =3/х –1.

2. Найти область определения функции:

а) f (x) = x/x-4; б) f (x) = √2 - х.

3. Дана функция f (x) = √x+1/х.

Вычислите её значения при х =1; -3; t/2; t+1; √t; ; -4; 1/t.

4. Дана функция f(x) = 2х + 1 с областью определения D: х ≥0.

Запишите обратную к ней функцию в виде у = g(x), указав её область определения. Постройте на одном чертеже графики функций f(x) и g(x).

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Рассмотрим треугольник АВС, площадь которого равна 16 см2. Высота АО делит треугольник АВС на два равных треугольника. Тогда площадь треугольника АВО = 16 / 2 = 8 см2.

Так как угол при вершине равен 900, то угол ВАО = 90 / 2 = 450, а угол АВО = 180 – 90 – 45 = 450.

Таким образом, треугольник АВО является прямоугольным равнобедренным треугольником, у которого катеты АВ и ВО равны.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

SАОВ = (АВ * ВО) / 2 = 8.

ВО2 = 8 * 2 = 16.

ВО = 4.

ответ: Радиус основания конуса равен 4 см.

Х : 2/3 = 3 : 4                       х : 6 = 1/3 : 8
х * 4 = 2/3 * 3                      х * 8 = 6 * 1/3
х * 4 = 2                               х * 8 = 2 
х = 2 : 4                               х = 2 : 8
х = 1/2                                 х = 1/4

12 : 29 = 1/58 : х                 144 : 125 = 1 цел 1/2 : х                            
12 * х = 29 * 1/58                 144 : 125 = 3/2 : х   
12 * х = 29/58                       144 * х = 125 * 3/2
12 * х = 1/2                            144 * х = 375/2
х = 1/2 : 12                             х = 375/2 : 144
х = 1/2 * 1/12                          х = 375/2 * 1/144
х = 1/24                                   х = 375/288 = 125/96
                                                х = 1 цел 29/96