ЛОГИКАЛЫК ЕСЕП ШЕШИП БЕРИНИЗДЕРШИ, БУГИН КЕРЕК.

ТАУ+ТУА=АУТ ​

Пусть предел равен А.
Прологарифмируем обе части, получим:
lnA = ln(lim(x->1) (2x/(x+1))^(1/ln(2-x));
Знаки ln и lim можно поменять местами:
lnA = lim(x->1) (ln((2x/(x+1)^(1/ln(2-x;
lnA = lim(x->1) (ln(2x/(x+1))/ln(2-x)) = lim(x->1) ((ln2x - ln(x+1))/ln(2-x))
Получили неопределенность вида 0/0 при х->1. Применяем правило Лопиталя:
lim(x->1) ((ln2x - ln(x+1))/ln(2-x)) = lim(x->1) ((1/x - 1/(x+1))/(1/(x-2)).
Неопределенность раскрыта, подставляем х = 1:
lnA = ((1/1 - 1/2)/(1/(1-2)) = -0,5 => A = e^(-0,5) = 1/√e.

S = v * t - формула пути
v = 40 км/ч - скорость мотоциклиста
t = 1 ч 24 мин = 1 ч + (24 : 60) ч = 1 ч + 0,4 ч = 1,4 ч - время в пути
S = 40 * 1,4 = 56 (км) - проехал мотоциклист за 1 ч 24 мин.

Масштаб - это отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности. 
56 км = 56 * 1000 м * 100 см = 5 600 000 см - расстояние на местности
1) 7 см : 5 600 000 см = 1 : 800 000 - сократили на 7
2) 4 см : 5 600 000 см = 1 : 1 400 000 - сократили на 4

ответ: 1) 1:800 000 - масштаб карты;   2) 1:1 400 000 - масштаб карты.