Дані точки: А(1;5;-2); В(4;4;0); С(3;1;-1); D(5;-4;-2). 1) Знайти значення виразу: 2АВ∙СД-АD∙ВС 2) Знайти кут між векторами АD та ВС+АВ 3) Чи є серед векторів АD, ВC, ВА колінеарні? 4) Чи є серед векторів АВ ,АС+СD , ВD взаємно перпендикулярні? 5) Знайти довжину вектора CD+2BA

Пошаговое объяснение:

первый делает всю работу за х часов, тогда за 1 час делает 1/х часть работы

второй всю работу за у, за один час 1/у часть работы

а оба они всю работу делают за 2 часа, значит за 1 час делают 1/2 часть работы

вот имеем первое уравнение

1/х +1/у = 1/2   ⇒  1/у = 1/2 - 1/х

теперь второе уравнение по условию

первый работал 2 часа, второй 1 час и сделали 5/6 работы

2/х+1/у = 5/6

тупо подставляем 1/у = 1/2 - 1/х в это уравнение и получаем

2/х +1/2 -1/х = 5/6

решаем относительно х и получаем х =3

тогда у = 6

Пусть х рублей стоимость одной тетради.
Кекс решил, что он сможет купить 5 тетрадей, потратив 5х рублей. Но у него не хватило 20 рублей и он купил 3 тетради на 3х рублей и у него осталось 4 рубля сдачи.
5х-20=3х+4
5х-3х=20+4
2х=24
х=24÷2=12 (рублей) - стоимость одной тетради.
12×3+4=36+4=40 (рублей) - дала Кексу бабушка Фрося.
ответ: бабушка Фрося дала Кексу 40 рублей.

или
5-3=2 (тетради) - меньше купил Кекс
20+4=24 (руб.) - сумма того, что не хватило на покупку 5-и тетрадей, но осталось от покупки 3-х тетрадей.
24÷2=12 (руб.) - стоит одна тетрадь.
12×3+4=40 руб.