Ctgt*sint/cos^2t
Упростить, используя основные тригонометрические тождества

Рыцарь должен отвечать да, нет, нет.
лжец должен отвечать да, да, нет.
хитрецы должны отвечать да, нет, да (1 вид) или нет, да, нет (2 вид).

Пусть рыцарей R, лжецов L, хитрецов 1 вида X1, хитрецов второго вида X.

На третий вопрос отвечали "да" только хитрецы 1 вида, поэтому X1 = 8. Дальше можно составить систему:

R + L + 8 = 17
L + X = 12
R + L + 8 + X = 25

R + L = 9
L + X = 12
R + L + X = 17

Складываем первые два уравнения:
R + 2L + X = 21
Сравнивая с последним уравнением находим
L = 4

R = 9 - 4 = 5

X = 12 - 4 = 8

Хитрецов 8 + 8 = 16

Рыцарь должен отвечать да, нет, нет.
лжец должен отвечать да, да, нет.
хитрецы должны отвечать да, нет, да (1 вид) или нет, да, нет (2 вид).

Пусть рыцарей R, лжецов L, хитрецов 1 вида X1, хитрецов второго вида X.

На третий вопрос отвечали "да" только хитрецы 1 вида, поэтому X1 = 8. Дальше можно составить систему:

R + L + 8 = 17
L + X = 12
R + L + 8 + X = 25

R + L = 9
L + X = 12
R + L + X = 17

Складываем первые два уравнения:
R + 2L + X = 21
Сравнивая с последним уравнением находим
L = 4

R = 9 - 4 = 5

X = 12 - 4 = 8

Хитрецов 8 + 8 = 16