Пошаговое объяснение:
очень интересная задача
возьмем 1-объем всего бассейна
А1 - работа первой трубы
А2 - работа второй трубы
А3 - работа третьей трубы
t - время полного наполнения бассейна
t=1/A
зная что при первом условии каждая труба наполнит одинаковый объем, т.е. 1/3
(1/3)/А1<4,
1/3А1<4
A1>1/12 это значит что работа первой трубы больше 1/12,
найдем неравенства работы для других труб, зная что каждую последующую включали на час позже, тогда
1/3А2<4-1
1<9A2
A2>1/9
1/3A3<4-2
1<6A3
A3>1/6
суммарная работа трех труб А>A1+A2+A3
A>1/12+1/9+1/6
А>(3+4+6)/36
A>13/36
осталось доказать что три трубы одновременно наполнят бассейн быстрее чем за три часа
т.е. t при этом условии должно быть меньше трех
при общей работе A>13/36 они заполнят бассейн как быстрее чем
t=1/A=1/(13/36)=2.76
т.е. t<3, что и следовалось доказать!
Количество стеклянных декоративных шариков 55
Пошаговое объяснение:
Пусть искомое количество стеклянных декоративных шариков N. Тогда если все шарики разложить в пакетики, по 8 штук в каждый пакетик, то останется 7 лишних шариков означает, что
N = k·8+7, где k - частное от деления N на 8, то есть целое неотрицательное число.
Так как N<100, то можно перечислить такие числа:
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95.
Среди этих чисел только число 55 удовлетворяет второму и третьему условию:
55 = 8·7+6 и 55= 13·4+3.
