Дана функция у= х^3-3х^2 +4. а) исследовать функцию и построить эскиз графика б) Найдите:наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;4]
№2. Составьте уравнение касательной к графику функции у= 4^ кореньх
в точке х=4.
№3. Найдите производные функций.
у=4х^2-3х^3+5х-7
у= корень х*корень х*cosx
у=cos x/2-x^3 *cos x/2-x^3
№4. Решите уравнение f´(х)=0, если:x^4-2x^2+1
f(х)= x^4-2x^2+1
f(х)= cos^2x/4-sin^2x/4
cos^2x/4-sin^2x/4
№5 Проверьте правильность заполнения таблицы производных и в случае наличия ошибки исправьте её.
№
Производная функции
Правильное написание формулы, по мнению студента
1 сˊ=1, с-соnst
2 хˊ=1
3 (kх+в) ˊ=-k
4 (х^n) ˊ=nх^n+1
5 ( 1/x^n )′ = n/x^n+1
6 (корень х )′ = - 1/2 корень х
7 (sin х sin x) ˊ=-cos cos x
8 (cos х cos x) ˊ=sin sin x
9 (tg х) ˊ=-1/cos^2х
10 (ctg х) ˊ=1/sin^2х
