число десятков обозначаем х, число единиц - у.
наше число 10х+у.
дальше... отношение самого числа к сумме его цифр равно 4. т.е. (10х+у)/(х+у)=4.
а отношение самого числа к к произведению цифр равно 2.
т.е. (10х+у)/(х*у)=2.
дальше решаем систему:
(10х+у)/(х+у)=4
(10х+у)/(х*у)=2
10х+у=4(х+у)
(10х+у)/(х*у)=2
10х+у=4х+4у
(10х+у)/(х*у)=2
3у=6х
(10х+у)/(х*у)=2
у=2х
(10х+у)/(х*у)=2
подставляем значение у в первое уравнение:
(10х+2х)/(х*2х)=2
12х/2х^2=2
12x=2*2x^2
12x=4x^2
сокращаем обе стороны уравнения на х:
12=4х
х=3. тогда у=2*3=6
наше число 10*3+6=36.
Может решаться 2-классником так:
6641-2411=4230
4230 - это то, на сколько ученик ошибся, приписав к одному из чисел ноль. Приписать ноль - значит увеличить число в 10 раз. Если ничего не приписывать - будет само число. То есть ошибка, внесенная учеником, составляет (10 чисел - 1 число) = 9 чисел. Значит, чтобы узнать число, достаточно ошибку разделить на 9.
И так, второе число равно 4230/9=470. Кстати, в условии все по-честному - приписал "лишний ноль", то есть ноль на конце и так был, но он приписал еще один.
Далее уровень 1-го класса:
Если при сложении двух чисел должно было получиться 2411, а второе из них 470, значит первое 2411-470=1941.
ответ: ученик складывал числа 1941 и 470.
Нужно решать.
х+10*y=6641
x+y=2411
x=2411-y
2411-y+10*y=6641
9y=4230
y=470
x=1941
Проверка х+y=1941+470=2411
x+10*y=1941+4700=6641
И нет повода для волнений.
