logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


stepankachan
21.07.2020 04:05

Найти частные решения дифференциальных уравнений II порядка с постоянными коэффициентами. 1) y''-3y'+2y=0 если если y=2, y'=3 при x=0

2) y''-10y'+25y=0 если y=2, y'=8 при x=0

3) y''-4y'+5y=0 если y=1, y'=-1 при x=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
дима5646
дима5646
27.04.2022 11:05
Найдите длину окружности если ее радиус равен 14см п=3,14...
edakovagfffgg
edakovagfffgg
27.04.2022 11:05
Используя скобки ,изменитепорядокдействий так, чтобы выражение : а)630+270: 90: 2имело значение5; б)3 умнож на 120 -200: 4 имело значение 310. ( нужна ! заранее !...
yan551029
yan551029
27.04.2022 11:05
Сумма неизвестного числа и числа 65 равна частному чисел 600 и 6. частное числа 84 и неизвестного числа равно частному чисел 72 и 12...
dwinchester15
dwinchester15
27.04.2022 11:05
Поиогите я в эом предмете решить ! алюминевыя руда 6 букв ? ? руда черных металлов 8 горная порода магматеческого происхождения 7 букв горная порода 5 букв? ? а то...
ayshahajiverdiyeva
ayshahajiverdiyeva
27.04.2022 11:05
Решите мне эту в первый день грузчики разгрузили девять двадцать пятых всех контейнеров,имеющихся на складе,а во второй день 25% оставшихся,после чего им осталось...
olgagolikova2
olgagolikova2
27.04.2022 11:05
Тектонические структуры которые лежат в пределах: восточно-европейской платформы...
ОксанаБ80
ОксанаБ80
27.04.2022 11:05
43076*709+7489116-9083*(250600/70+497696/824)...
шаядпчдчр
шаядпчдчр
27.04.2022 11:05
:у пети и алёши вместе х руб. ,причём у пети на y руб. меньше ,чем у алёши.сколько денег у пети?...
madisha12
madisha12
27.04.2022 11:05
Напиши все трёхзначные числа, в записи которых используются только цифры 9 и 1 или только одна из этих цифр...
MadPrinter
MadPrinter
27.04.2022 11:05
Найдите два натуральных числа , наименьшее общее кратное которых равно 8, 48,35,2, 1000,99....
Ответ:
4epHo3eM
16.01.2021 22:00

везде одна замена:

y = {e}^{kx}

1)

{k}^{2} - 3k + 2 = 0 \\ d = 9 - 8 = 1 \\ k1 = 2 \\ k2 = 1 \\ y = C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{x}

общее решение

y(0) = 2,y'(0) = 3

y' = 2C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{x}

2 = C1 + C2 \\ 3 = 2C1 + C2 \\ \\ C2 = 2 - C1 \\ 2C1 + 2 - C1 = 3 \\ \\ C1 = 1 \\ C2 = 2 - 1 = 1

y = {e}^{2x} + {e}^{x}

частное решение

2)

{k}^{2} - 10k + 25 = 0 \\ {(k - 5)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = 5 \\ y = C1 {e}^{5x} + C2 {e}^{5x} x

общее решение

y(0) = 2,y'(0) = 8

y' = 5c1 {e}^{5x} + 5c2 {e}^{5x} x + c2 {e}^{5x}

2 = C1 + 0 \\ 8 = 5C1 + C2 \\ \\ C1 = 2 \\ C2 = 8 - 5C1 = - 2

y = 2 {e}^{5x} - 2 {e}^{5x} x \\ y = {e}^{5x} (2 - 2x)

частное решение

3)

{k}^{2} - 4 k + 5 = 0 \\ d = 16 - 20 = - 4 \\ k1 = \frac{4 + \sqrt{ - 4} }{2} = \frac{4 + 2i}{2} = 2 + i \\ k2 = 2 - i \\ y = {e}^{2x} (C1 \sin(x) + C2 \cos(x) )

общее решение

y(0) = 1,y'(0) = - 1

y' = 2 {e}^{2x} (C1 \sin(x) + C2\cos(x)) + {e}^{2x} (C1 \cos(x) - C2 \sin(x) )

1 = C2 \\ - 1 = 2C2 + C1 \\ \\ C1 = - 1 - 2C2 = - 3

y = {e}^{2x} ( - 3 \sin(x) + \cos(x))

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота