12 см и 15 см
Пошаговое объяснение:
Пусть меньшая сторона прямоугольника x тогда
x*(x+3)=180
x²+3x=180
x²+3x-180=0
x²+15x-12x-180=0
x(x+15)-12(x+15)=0
(x-12)(x+15)=0
x-12=0 x+15=0
x=12 x=-15
Стороны не могут быть отрицательны поэтому
x=12 см
12+3=15 см
Дано:
а = х
b = х - 3
S = 180см²
Найти:
а; b
S = a•b
х • (х-3) = 180
х² - 3х = 180
х² - 3х - 180 = 0
х² - 15х + 12х - 180 = 0
х • (х + 12) - 15 • (х + 12) = 0
(х + 12) - (х - 15) = 0
х1 = -12 х2 = 15
То есть: а = -12; b = -15 или а = 15; b = 12
Но длинна не может быть отрицательной
ответ: а = 15; b = 12
