Имеется урна, содержащая N шаров, из которых М красных и N-M зеленых. Наугад берется K шаров. Найти вероятность, что мы достали К-1 красный шар и один зеленый шар N=7, M=5, k=4

А)99/100<x<1⇒360/400<x<400/400⇒x=370/400,380/400,390/400 или                            х=37/40,19/20,39/40
б)2/5<x<3/5⇒8/20<x<12/20⇒x=9/20,10/20,11/20  или х=9/20,1/2,11/20
в)1/3<x<1/2⇒8/24<x<12/24⇒x=9/24,10/24,11/24  или х=3/8,5/12,11/24

a)9/10<x<1⇒36/40<x<40/40⇒x=37/40,38/40,39/40  или х=37/40,19/20,39/40
б)3/7<x<4/7⇒12/24<x<16/28⇒x=13/24,14/28,15/28  или х=13/24,7/14,15/28
в)1/4<x<1/3⇒15/60<x<20/60⇒x=16/60,17/60,18/60  или х=4/15,17/60,3/10

Сделаем рисунок. 
АВ - общая касательная. 
IJ-  отрезок, соединяющий центры. 
О - точка пересечения этого отрезка и касательной. 
IA - радиус большей окружности,  JB - радиус меньшей окружности. 
Вариант решения 1)
Как радиусы, проведенные в точку касания, IA  и  JB  перпендикулярны  касательной АВ.
Прямоугольные треугольники OIA  и OJB подобны по двум углам - прямому и вертикальному при О. Все стороны этих треугольников имеют коэффициент подобия
k=m:n ⇒
IA:JB=m:n
Ясно, что отношение диаметров данных  окружностей равно отношению их радиусов,  т.е. АС:ВD=m:n.

Вариант решения 2)
СА ⊥АВ 
BD ⊥АВ ⇒
СА и BD- параллельны. 
Углы С и D равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей.. Углы при О равны, как вертикальные. 
Треугольники АСO и  DBO подобны по трем углам. 
OI OJ- медианы этих треугольников. 
Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности,  длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия.
 Следовательно, отношение диаметров данных окружностей ( гипотенуз треугольников) равно отношению их медиан, т.е. АС:ВD=m:n.