Найдите радиус окружности, описанной около правильного многоугольника со стороной 4√6 см, если радиус окружности вписанный в этот многоугольник, равен 2√3 см.

Пошаговое дано R = 4√2 см a(n) = 8 см

Найти 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник r; 2) количество сторон многоугольника n.

Решение

a(n) = 2R*sin180/n

8 = 8√2 sin 180/n

sin180/n = √2/2

180/n = 45

n = 4

r= Rsoc180/n

r = 4√2cos180/4 = 4√2 * √2/2 = 4 смобъяснение: