72 см²
Пошаговое объяснение:
1) Площадь S правильного треугольника, лежащего в основании правильной треугольной пирамиды, равна:
S = (a²·√ 3)/4, где а - сторона правильного треугольника.
Подставляем вместо S её значение и находим, чему равна а - сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды:
9√3 = (a²·√3)/4
a² = (4·9√3)/√3
a² = 36
а = 6 см
2) Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна:
S бок = 3 · (a·h/2),
где 3 - количество боковых граней;
а - сторона основания;
h - апофема (высота боковой грани правильной треугольной пирамиды, проведённая из её вершины).
S бок = 3 · (a·h/2) = 3 · ((6 · 8)/2) = 3 · 48/2 = 3· 24 = 72 см²
ответ: 72 см²
