Пошаговое объяснение:
1) Обозначим EF=x MN=x+9
2) Рассмотрим два данных треугольника:
MNP и EFH
1. Угол М = углу F (это дано по условию)
2. Угол N = углу E (это также дано по условию)
Из этих двух пунктов следует, что треугольники MNP и EFH подобны по двум углам( признаки подобия треугольников).
3) Исходя из пункта 2 можно сделать следующую запись: MN/EF=MP/EH=PN/HF. Теперь представим известные по условию задачи величины:
x+9/x=8/3,2=PN/2
4) Разделим данное выражение для удобства счёта:
1. x+9/x=8/3,2
2. 8/3,2=PN/2
Решаем под цифрой 1:
x+9/x=8/3,2
По свойству пропорции:
8•x=3,2(x+9)
8x=3,2x + 28,8
8x - 3,2x = 28,8
4,8x = 28,8
x = 6 отсюда следует, что EF=6, а MN = 6+9=15
Решаем под цифрой 2:
8/3,2=PN/2
По свойству пропорции:
8•2=3,2•PN
PN=8•2/3,2
PN=5
ответ: 6, 15, 5
1) правду мог сказать только первый, т.к. если если бы это был второй, то правы были бы уже 2 первых, например, 6 голов - это и больше 4х, и больше 5ти.
По такому же принципу не мог сказать правду ни третий, ни четвёртый, т.к. если третий, то 7 голов - это и больше 4х, и больше 5ти, и больше 6ти - трое правы, чего не может быть.
Если правду сказал последний, то вообще все правы.
Значит, правду сказал первый - Алёша Попович, у Змея Горыныча больше 4х голов, т.е. 5 голов.
2) неправду сказали 2 последних, т.к. если бы правду сказал последний, то все остальные тоже были бы правы - больше 7ми голов, например, 8. Это больше 4, 5, 6 голов.
Неправду сказали 2 последних - Илья Муромец и Князь Киевский. У Змея Горыныча 6 голов.
