Составить уравнение радиуса окружности
х^2+у^2-4у-30=0 , проведенного в точку на ней А (3;7)

Чтобы составить уравнение радиуса окружности, нужно учесть основное свойство окружности: все точки на окружности равноудалены от ее центра.

Таким образом, для того чтобы найти уравнение радиуса окружности, нужно понять, какая точка является центром окружности.

Дано уравнение окружности: x^2 + у^2 - 4у - 30 = 0.

Посмотрим на общий вид уравнения окружности: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Мы хотим найти координаты центра и радиус данной окружности.

Сначала перенесем все термы к одной стороне уравнения:

x^2 + у^2 - 4у - 30 = (х - a)^2 + (у - b)^2.

Раскроем скобки:

x^2 + у^2 - 4у - 30 = х^2 - 2ах + а^2 + у^2 - 2bу + b^2.

Мы видим, что коэффициенты при у^2 должны быть равны. Значит, a^2 = 0.

Минус 4у и минус 2bу также должны быть равны, что означает, что -4у = -2bу. Берем пример из суммы коэффициентов а^2, и делаем вывод о минус 2. Значит, b = 2.

Теперь подставим найденные значения (a = 0, b = 2) в уравнение окружности:

x^2 + у^2 - 4у - 30 = х^2 - 2ах + а^2 + у^2 - 2bу + b^2.

x^2 + у^2 - 4у - 30 = х^2 - соем^2 + у^2 - 4у + 4.

Заметим, что здесь есть многое, что сокращается. Преобразуем уравнение:

0 = -2ах + 4 - 30.

0 = -2ах - 26.

2ах = -26.

ах = -13.

Таким образом, уравнение радиуса окружности будет х = -13/а.

Ответ: уравнение радиуса окружности, проведенного в точку на ней А (3;7), будет х = -13/а.