№3. ( ) Число (-3) является корнем уравнения 2 − 21 + = 0. Найдите второй

корень уравнения и значение p, используя теорему Виета

Добрый день! Решение см. фото.

Для решения данной задачи придётся немного пописать, так как совсем без перебора здесь к сожалению не обойтись.

Поэтому один из методов решения я прикрепил к фото 1.

Ааххахах Простите меня за столь показательные эмоции) Но пока я писал пояснение к фото в голову пришёл другой метод решения.

Второй метод заключается в решение уравнение имеющий параметр.

Не думаю, что такая тема была задана в 9-11 классах, но всё же применив параметр решение становиться легким понятным и очень красивым.

Фото 2.

** Одна из неточностей в моей записи, это, то что я сначала показываю, что b принадлежит промежутку 0-9 включительно, а затем пишу, что b - это натуральное число, так как 0 - это не натуральное число, то это грубейшая, ошибка, поэтому лучше записать, что принадлежит промежутку и целому множеству чисел.

Рядом с каждым лжецом должен быть хоть один рыцарь, а рыцарей друг с другом рядом быть не может. Четырёх рыцарей можно легко расставить в квадрате так, чтобы остальное заполнилось лжецами (например, поставив рыцарей по углам). Тогда лжецов будет 4x4 - 4 = 12. Мы привели пример, что такое количество лжецов может быть. Докажем, что это ответ, то есть что больше нельзя. Лжецов можно было бы сделать больше только за счёт уменьшения количества рыцарей. Разобьём квадрат 4x4 на 4 квадратика 2x2. Докажем, что в любом из них должен обязательно быть рыцарь. Действительно, в противном случае весь квадратик 2x2 заполнен лжецами, а лжец, находящийся в углу большого квадрата, не будет соседствовать ни с каким рыцарем, что невозможно. Поскольку квадратиков 2x2 4 штуки, то и рыцарей меньше 4 быть никак не может.