В выражении 0*1*2*3*...*99 вместо звёздочек можно ставить знаки "+" или "-". Сколько различных положительных чисел можно получить таким образом? ​

1)7 целых11/12 + 4 целых 9/16=7 целых44/48 + 4 целых 27/48=

  =11 целых 71/48= 12 целых 23/48;

 

  7 целых11/12 - 4 целых 9/16=7 целых44/48 - 4 целых 27/48=

  =3 целых 17/48.

 

2) 25 целых 13/42 + 19 целых  9/14 =25 целых 13/42 + 19 целых  27/42= =44 целых 40/42=44 целых 20/21;

25 целых 13/42 - 19 целых  9/14 =25 целых 13/42 - 19 целых  27/42=

= 24 целых 55/42 - 19 целых  27/42 = 5целых 28/42 = 5 целых 2/3.

3) 5 целых 8/30 + 3 целых 11/18=5 целых 24/90 + 3 целых 55/90=

= 8 целых 79/90;

5 целых 8/30 - 3 целых 11/18=5 целых 24/90 + 3 целых 55/90=

= 4 целых 114/90 -3 целых 55/90 = 1 целая 59/90.

4) 49 целых 3/20 + 38 целых  1/12=  49 целых 9/60 + 38 целых  5/60=

  =87 целых 14/60 = 87 целых 7/30;

49 целых 3/20 - 38 целых  1/12=  49 целых 9/60 - 38 целых  5/60=

  =11 целых 4/60 = 11 целых 1/15.

5) 30,2 + 27 2/35 = 30 целых 2/10+27 целых 2/35 =

= 30 целых 14/70 + 27 целых 4/70 = 57 целых 18/70= 57 целых 9/10;

30,2 - 27 2/35 = 30 целых 2/10 - 27 целых 2/35 =

= 30 целых 14/70 - 27 целых 4/70 = 3 целых 10/70= 3 целых 1/7.

6)99 целых 11/15 + 97,2=99 целых 11/15 + 97 целых 2/10=

=99 целых 22/30 + 97 целых 6/30=196 целых 28/30=196 целых 14/15;

99 целых 11/15 - 97,2=99 целых 11/15 - 97 целых 2/10=

=99 целых 22/30 - 97 целых 6/30=2 целых 16/30=2 целых 8/15.

А) Переместительный (коммутативный) закон сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.   a + b = b + a
                                                                                 4+17 = 17+4 = 21 
б) Сочетательный (ассоциативный) закон умножения: Значение произведения не зависит от того, как сгруппированы множители.
a * (b * c) = (a * b) * c
                                                                               12*(8*5) = (12*8)*5 = 480  
в) Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения: Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число.
(a + b) * c = a*c + b*c
                                                                     (20+8)*3 = 20*3 + 8*3 = 60+24 = 84