Экономическая задача на ЕГЭ по математике В июле 2020 года планируется взять кредит в банке в размере S рублей (где S — натуральное число) сроком на шесть лет. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг увеличивается на 6% по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Х (км/ч) - собственная скорость моторной лодки (одинаковая)
х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

Уравнение: (х + 3) * 1,5 + (х - 3) * 2 = 51 
                     1,5х + 4,5 + 2х - 6 = 51
                     1,5х + 2х = 51 - 4,5 + 6 
                     3,5х = 52,5   
                     х = 52,5 : 3,5
                     х = 15 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки
Проверка: (15 + 3) * 1,5 +  (15 - 3) * 2 = 27 + 24 = 51 (км) - расстояние между пунктами
ответ: 15 км/ч. 

Данная задача на применение формулы Бернулли: если Вероятность P
наступления события A в каждом испытании постоянна, то вероятность того,
что событие A наступит
k раз в
n независимых испытаниях
P
n(k)=
C
k
n
P
k(1−p
)
n−k
Согласно условия задачи вероятность наступления события P=4
18
=
2
9
,
количество испытаний n=5, число успехов (неисправная деталь)
k=2.
Подставляем в формулу и получаем
P
5(2)=
C
2
5(
2
9

)
2(1−
2
9

)
5−2=
5!
2!3!
∗(
2
9

)
2∗(
7
9

)
3=
2∗5∗2
2∗
7
3
9
5
=0,23
ответ: вероятность того, что в партии из 5 деталей будет 2 неисправные равна  P=0,23