Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы.

Найти неопределенные интегралы.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Daria1378

17.05.2023 22:23

Реши задачи, записав краткую запись. Найди периметр прямоугольника, если ширина равна4 м 6 см, а длина в 3 раза больше....

bogdanstarunskp06m9y

03.03.2022 03:45

У ученика HARD-группы есть три жизни на месяц учебы. Вероятность сгорания ровно одной жизни в течение месяца равна 0,15, вероятность сгорания ровно двух жизней в течение...

andrwy1229

17.11.2021 07:16

Хотябы сейчас объясните всё...

BOSS653

11.01.2020 10:45

1.Температура воздуха днем в течение несколько дней была следующей: 13;11;11;15;12;22;10;24;28;11. Определите медиану, размах, моду, среднее арифметическое. ...

Hunterxxxx

08.10.2020 01:46

У прямокутному трикутнику з катетами довжиною 4 та 9 м навмання вибрали точку. Знайти ймовірність того, що вона потрапить у вписане коло, радіус якого 1 м....

ыфыфыф553

05.12.2022 16:26

Укажи вид каждого угла сделаю лучший ответ и дам 5 звезд...

aaaaa123456789p

22.11.2021 01:08

Реши задачу 400 л яблучного соку розлили у 70 великих і 95 малих банок.Місткість великої банки 3 л. Яка місткість малої банки?...

DariaRain7

12.03.2020 00:20

45 X 546 + 876 х 98 =По действиям...

sasha790075sasp07uw4

12.05.2020 01:02

Поставьте знаки действий + - перед некоторыми цифрами так ,что бы неравенство стало верным 5 8 5 8 5 8=40...

CoolCaroot

12.04.2022 01:02

Соч по 6 класс за 3 четверть ответы...

Ответ:

дашулькот

18.01.2021 19:14

в)

по частям:

$U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{dx}{x} \\ dV = (3x - 2)dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \int\limits(3x - 2)dx = \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{3 {x}^{2} }{2} - 2x$

$UV - \int\limits \: VdU$

$( \frac{3 {x}^{2} }{2} - 2x) ln(x) - \int\limits \frac{dx}{ x} \times ( \frac{ 3{x}^{2} }{2} - 2x) = \\ = ( \frac{3 {x}^{2} }{2} - 2x) ln(x) - \int\limits( \frac{3}{2} x - 2)dx = \\ = ( \frac{3 {x}^{2} }{2} - 2x) ln(x) - \frac{3 {x}^{2} }{4} + 2x + C$

г)

$\int\limits \frac{dx}{x(1 + 4 {x}^{2} )}$

с неопределенных коэффициентов:

$\frac{1}{x(1 + 4 {x}^{2}) } = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{4 {x}^{2} + 1} \\ 1 = A(4 {x}^{2} + 1) + (Bx + C)x \\ 1 = 4a {x}^{2} + A+ B {x}^{2} + Cx \\$

система:

$0 = 4A + B \\ C= 0 \\ A = 1 \\ \\ B = - 4A= - 4 \\ C= 0 \\ A= 1$

получаем:

$\int\limits \frac{dx}{x} + \int\limits \frac{( - 4x + 0)dx}{4 {x}^{2} + 1} = \\ = ln(x) - \frac{1}{2} \int\limits \frac{8xdx}{4 {x}^{2} + 1} = \\ = ln(x) - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(4 {x}^{2} + 1) }{4 {x}^{2} + 1} = \\ = ln(x) - \frac{1}{2} ln(4 {x}^{2} + 1 ) + C = \\ = ln( \frac{x}{ \sqrt{1 + 4 {x}^{2} } } ) + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку