Для функции z = arctg(x-3y) найти все частные производные второго порядка и убедиться, что Z''xy = Z''yx

Для функции z = arctg(x-3y) найти все частные производные второго порядка и убедиться, что Z''xy = Z

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

da0ri0da0

20.04.2022 16:07

Если взять наибольшее двухзначное число найти сумму его цифр а затем результат умножить на 3 то получится столько лет сколько мне было 5 лет назад так сколько же мне лет...

sashaloxas

20.04.2022 16:07

Aв и dс - диаметры окружности с центром о. вписанный угол вас равен 36 градусов. найдите величину угла aod...

Bossak

20.04.2022 16:07

Дети сложили из спички квадрат сумма длин сторон которого 90 сантиметров сколько спичек пошло на каждую сторону этого квадрата если длина 45 миллиметров...

linda310384

20.04.2022 16:07

Выясните какое из выражений -x(в квадрате), (-x)(в квадрате), x(в кубе) прилюбых значениях x принимает такие значения 1) положительные 2) отрицательные 3) неотрицацельные 4)неположительные...

olysenko290

20.04.2022 16:07

Выполните действия: (280 • 38 + 140 • 24) - 4000...

Мастер002

20.04.2022 16:07

Что мне взять ? я встречаюсь с писательницей . напишите что мне для этого необходимо...

ГульнараС

20.04.2022 16:07

3класс номер 405 . бригада каменщиков закончила восьмичасовой рабочий день в 17 часов .определи время начала работы,если бригада потратила на обеденный перерыв 45 минут....

Оооооууууу

20.04.2022 16:07

Из шести чугунных болванок одинаковой толщины длиной по 5м. делают заготовки длиной по одному метру. на один разрез уходит две минуты. сколько времени займёт эта работа?...

Rinaaaaaa

20.04.2022 16:07

Начерти три отрезка длина первого 1 дециметр 1см. второй на 10 сантиметров короче а длина третьего отрезка равна сумме длин 1 и 2 отрезков назовите отрезки...

котик009

20.04.2022 16:07

Известно что 3/4 масса риса составляет крахмал сколько нужно взять риса чтобы масса крахмала составляла 150кг...

Ответ:

BafuDzn

18.01.2021 22:27

z = arcctg(x - 3y)

$Z'x = - \frac{1}{1 + {(x - 3y)}^{2} } \times 1 = \\ = - \frac{1}{1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2} }$

$Z'y = - \frac{1}{1 + {(x - 3y)}^{2} } \times ( - 3) = \\ = \frac{3}{1 + {(x - 3y)}^{2} } = \\ = \frac{3}{1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2} }$

$Z''xx = - ( - 1) {(1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2} )}^{ - 2} \times (2x - 6y) = \\ = \frac{2x - 6y}{ {(1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2}) }^{2} }$

$Z''yy = - 3 {(1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2} ) }^{ - 2} \times ( - 6x + 18y) = \\ = \frac{ - 3( - 6x + 18)}{ {(1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{18x - 54}{ {(1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2} )}^{2} }$

$Z''xy = - ( - 1) {(1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2} )}^{ - 2} \times ( - 6x + 18y) = \\ = \frac{18 y- 6x}{ {(1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2}) }^{2} }$

$Z''yx = - \frac{3}{ {(1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2}) }^{2} } \times (2x - 6y) = \\ = \frac{ - 6x + 18y}{ {(1 + {x}^{2} - 6xy + 9 {y}^{2} )}^{2} }$

выполняется равенство

Z''xy = Z''yx

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку