Большой треугольник АВС разделён на 4 равных треугольника : AKN, KBM, KMN, NMC. Значит, треугольник KMN составляет 1/4 от площади треугольника АВС.
Если разделить прямоугольник АВСD на четыре равные части, то получим 4 маленьких прямоугольника. Каждый из них разделён диагональю на два равных треугольника. Отсюда мы можем сделать вывод, что из треугольников LBK, KCT, MTD и LAM, мы можем составить четырёхугольник, равный четырёхугольнику LKTM. Значит, LKTM составляет 1/2 от прямоугольника АВСD.
Добрый день) объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту, то есть (sabc*sh)/3. площадь равностороннего треугольника sabc = a²(√3)/2, а значит, проблема только в том, чтобы найти sh. на чертеже я опустила из очки h перпендикуляр lh на сторону ab, lh = sh, так как треугольник lsh - прямоугольный с углом 45°, а lh и sh - его катеты. из треугольника bhl, в котором угол l = 90°, угол b = 60°, а bh = a/2 = 3 мы можем узнать lh = bh*sin60° = 3*(√3)/2. итак, v = (a²(√3)/2)*3*(√3)/2)/3 = (a²*3)/(3*4) = a²/4 = 36/4 = 9. надеюсь, .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
