а, b и с - это длины сторон треугольника., значит выполняются неравенства:
a+b>c>0, a+c>b>0, b+c>a>0
a^2+2ac+c^2>b^2
ах^2+bx-c=0
D=b^2+4ac
x1=(-b+корень(b^2+4ac))/(2a)>=(-b+b)/(2a)=0
нужно еще доказать что x1<=1
т.е. (-b+корень(b^2+4ac))/(2a)<=1
-b+корень(b^2+4ac)<=2a
корень(b^2+4ac))<=2a+b
(обе части неотрицательны, поднесем к квадрату, получим равносильное неравенство)
b^2+4ac<=4a^2+4ab+b^2
4ac<=4a^2+4ab
ac-ab<=a^2
c-b<=a
c<=a+b (что верно как неравенство треугольника)
далее теперь осталось доказать что второй корень не попадает в промежуток [0;1]
докажем что x2<0
x2=(-b-корень(b^2+4ac))/(2a)<0 , что очевидно так в знаменателе неотрицательное число 2а, а в числителе отрицательное.
Доказано
20 л бензина хватит, чтобы проехать расстояние 248 км
Пошаговое объяснение:
1 вариант решения:
8 л расход бензина на 100 км
Расстояние - 248 км
Кол-во бензина 20 л
Вопрос: Хватит ли 20 л бензина, чтобы проехать расстояние 248 км
1. 8 : 100 = 0,08 л бензина расходуется на 1 км
2. 0,08 * 248 = 19,84 л бензина нужно, чтобы доехать от Рязани до Владимира
ответ: 20 л бензина хватит
2 вариант решения:
8 л - 100 км
х л = 248 км
х = 248 * 8 : 100 = 1984 : 100
х = 19,84 л бензина нужно, чтобы доехать от Рязани до Владимира
