Х-4/х-2---х/2-х=? /- ДРОБНАЯ ЧЕРТА

Добродетелью принято называть все положительные качества человека, а пороком - его отрицательные качества. Не бывает такого, чтобы в одном человеке было одно только хорошее, или одно только плохое. Всегда в любом человеке есть и то и это, и чего в человеке больше, что перевешивает - добродетель или порок, то и позволяет нам судить о самом человеке. Является ли он плохим или хорошим, добродетельным или порочным.

Пороки - это то, чего нормальный человек должен стыдиться, это жадность, злость, эгоизм, трусость, многие другие черты характера, про которые нельзя сказать ничего хорошего. Любой человек должен стараться избегать проявления этих чувств, должен стремиться к внутренней красоте, воспитывать в себе добродетели и искоренять пороки. А что же тогда добродетель? Это такие чувства как благожелательность, альтруизм, стремление другому человеку, доброта, отзывчивость, верность, скромность, честность. Любое из этих чувств сделает честь человеку, все они воспеваются писателями и поэтами и к обладанию ими следует стремиться каждому человеку.

Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см.
Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння:
х² + у² = 169
Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння:
ху=60
Отримали систему рівнянь:
{х² + у² = 169,
{ху=60

Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння:
(60/у)² + у² = 169
3600/у² + у² = 169

Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0):
3600 + у⁴ = 169у²
у⁴ - 169у² + 3600 = 0

Отримали біквадратне рівняння.
Вводимо заміну: у² = t

t² - 169t + 3600 = 0
D = 28561-14400 = 14161
t₁ = (169+119)/2 = 144
t₂ = (169-119)/2 = 25

y² = 144
y₁ = -12 - не задовольняє умову задачі
у₂ = 12            х₂ = 60/12 = 5

у² = 25
у₃ = -5 - не задовольняє умову задачі
у₄ = 5              х₄ = 60/5 = 12

Відповідь. 5 см і 12 см дорівнюють сторони прямокутника.