Пошаговое объяснение:
1. задание
Дискриминант считается по формуле D=b²-4ac
2x²-9x+5
a=2 b=-9 c=5
D = (-9)²-4×2×5=81-40=41
x²-14x+49
a= 1 b=-14 c=49
D=196-4×1×49= 196-196=0
2. задание
квадратное уравнение можно разложить на множители в виде a×(x-x1)×(x-x2), где x1,x2 корни уравнения
x²+5x-6
D=25+24=49
x1= (-b+корень из D)/2×a = (-5+7)/2×1=1
x2= (-b-корень из D)/2×a = (-5-7)/2×1=-6
получаем
1×(x-1)(x-(-6))=(x-1)(x+6)
3x²-4x-7
D=16+84=100
x1= (-b+корень из D)/2×a = (4+10)/2×3=14/6=7/3
x2= (-b-корень из D)/2×a = (4-10)/2×3=-1
получаем
3(x-(7/3))(x+1)=(3x-7)(x+1)
1.Решение:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
35 = 5 · 7
88 = 2 · 2 · 2 · 11
Общие множители чисел: 1
НОД (35; 88) = 1
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
88 = 2 · 2 · 2 · 11
35 = 5 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (35; 88) = 2 · 2 · 2 · 11 · 5 · 7 = 3080
Наибольший общий делитель НОД (35; 88) = 1
Наименьшее общее кратное НОК (35; 88) = 3080
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель обозначается следующим образом: НОД (18; 48) = 6
Наименьшее общее кратно нескольких чисел – это самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Например: НОК (18; 48) = 144
Это следует знать! Как определить, что число делится на 3 без остатка? Очень просто – на 3 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3. Например: число 795 делится на 3, так как сумма его цифр 7 + 9 + 5 = 21 делится на 3.
21 : 3 = 7
2.
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
60 = 2 · 2 · 3 · 5
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
Общие множители чисел: 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (60; 48) = 2 · 2 · 3 = 12
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
60 = 2 · 2 · 3 · 5
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (60; 48) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2 · 2 = 240
Наибольший общий делитель НОД (60; 48) = 12
Наименьшее общее кратное НОК (60; 48) = 240
