Математика 5класс номер 287 СК Кадыралиев русский класс

Для решения данной задачи мы будем использовать стандартное нормальное распределение.

Для начала, нам нужно найти стандартизированное значение (Z-оценку) для значения 19 минут. Формула для стандартизированного значения Z выглядит следующим образом:
Z = (X - u) / a,

где Z - стандартизированное значение, X - значение случайной величины, u - среднее значение, a - среднеквадратическое отклонение.

Подставим наши значения в формулу:
Z = (19 - 16) / 2 = 1.5.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что время формирования поезда примет значение более 19 минут, мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения. В таблице мы найдем значение для Z=1.5, а затем найдем соответствующую вероятность.

Значение 1.5 можно найти в таблице или с помощью калькулятора, который может вычислять значения функции распределения нормального закона. В нашем случае, значение вероятности будет 0.9332 (округлено до четырех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что время формирования поезда примет значение более 19 минут, составляет 0.9332 или 93.32%.

Обратите внимание, что данная вероятность означает, что из всех времен формирования поездов, 93.32% будут больше 19 минут.

Чтобы составить уравнение кривой, проходящей через точку М(1;2) и имеющей угловой коэффициент dy/dx=1/2x в любой точке касания, мы будем использовать интегрирование.

Для начала, давайте найдем первообразную функции dy/dx.

dy/dx = 1/2x

Мы можем представить это уравнение в виде differential equation:
dy = (1/2x)dx

Теперь мы можем проинтегрировать обе части уравнения:

∫dy = ∫(1/2x)dx

Интегрируя, получаем:

y = (1/2)∫(1/x)dx

y = (1/2)ln|x| + C

где C - произвольная постоянная.

Теперь, используя условие, что кривая проходит через точку М(1;2), подставим значения x и y в уравнение:

2 = (1/2)ln|1| + C

2 = 0 + C

C = 2

Таким образом, уравнение кривой, проходящей через точку М(1;2) и имеющей угловой коэффициент dy/dx=1/2x в любой точке касания, будет:

y = (1/2)ln|x| + 2